Índice – Volume 1

1.  Introdução

1.1.  Enquadramento e objectivos

1.2.  Organização

1.3.  Noções base da Estatística

1.3.1. Distinção entre população e amostra

1.3.2. Amostragem

1.3.3. Unidade estatística e dados estatísticos

1.3.4. Classificação dos dados segundo o tipo de escala

1.3.5. Metodologia para a resolução de um problema estatístico

1.4.  Exercícios propostos

2.  Estatística Descritiva

2.1.  Formas de representação tabular e gráfica

2.1.1. Tabela de frequências para dados univariados

2.1.1.1.  Dados qualitativos ou quantitativos discretos

2.1.1.2.  Dados quantitativos contínuos

2.1.2. Representação gráfica de dados univariados

2.1.2.1.  Gráfico circular

2.1.2.2.  Gráfico de barras

2.1.2.3.  Gráfico de frequências acumuladas

2.1.2.4.  Histograma

2.1.2.5.  Polígono de frequências

2.1.2.6.  Polígono de frequências acumuladas

2.1.2.7.  Caixa  de bigodes

2.1.3. Tabela de contingência para dados bivariados

2.1.4. Representação gráfica de dados bivariados

2.1.5. Exemplos

2.1.5.1.  Dados qualitativos na escala nominal

2.1.5.2.  Dados qualitativos na escala ordinal

2.1.5.3.  Dados quantitativos discretos

2.1.5.4.  Dados quantitativos contínuos

2.1.5.5.  Dados bivariados

2.2.  Medidas descritivas

2.2.1. Medidas de localização

2.2.1.1.  Tendência central

2.2.1.1.1.  Média aritmética

2.2.1.1.2.  Moda

2.2.1.1.3.  Mediana

2.2.1.2.  Comparação entre a média, mediana e moda

2.2.1.3.  Tendência não central

2.2.1.3.1.  Quantis

2.2.2. Medidas de dispersão

2.2.2.1.  Medidas absolutas

2.2.2.1.1.  Amplitude total

2.2.2.1.2.  Amplitude inter-quartil

2.2.2.1.3.  Desvio médio absoluto

2.2.2.1.4.  Variância

2.2.2.1.5.  Desvio-padrão

2.2.2.2.  Medidas relativas

2.2.2.2.1.  Coeficiente de dispersão

2.2.2.2.2.  Coeficiente de variação

2.2.3. Momentos

2.2.3.1.  Momento de ordem r em relação a um valor fixo V

2.2.3.2.  Relação entre os momentos

2.2.4. Medidas de assimetria

2.2.4.1.  Coeficiente de assimetria de Fisher

2.2.4.2.  Grau de assimetria de Pearson

2.2.4.3.  Grau de assimetria de Bowley

2.2.4.4.  Outros coeficientes de assimetria

2.2.5. Medidas de achatamento

2.2.5.1.  Coeficiente de kurtosis

2.2.5.2.  Coeficiente percentil de kurtosis

2.2.5.3.  Outros coeficientes de kurtosis

2.2.6. Covariância e correlação

2.2.6.1.  Covariância

2.2.6.2.  Coeficiente de correlação de Pearson

2.2.6.3.  Coeficiente de correlação de Spearman

2.3.  Medidas de concentração

2.3.1. Curva de Lorenz

2.3.2. Índice de concentração de Gini

2.3.3. Exercícios resolvidos

2.3.3.1.  Dados qualitativos na escala nominal

2.3.3.2.  Dados qualitativos na escala ordinal

2.3.3.3.  Dados quantitativos discretos

2.3.3.4.  Dados quantitativos contínuos

2.3.3.5.  Dados bivariados

2.4.  Exercícios propostos

3.  Introdução às probabilidades

3.1.  Conceitos da teoria das probabilidades

3.2.  Álgebra dos acontecimentos

3.2.1. Definições

3.2.2. Terminologia

3.2.3. Exemplos

3.2.4. Propriedades das operações

3.3.  Definição de Probabilidade

3.3.1. Definição clássica. A priori. W finito.

3.3.2. Definição frequencista. A posteriori.

3.3.3. Definição subjectiva

3.4.  Axiomas da teoria das probabilidades

3.5.  Algumas propriedades matemáticas das probabilidades

3.6.  Probabilidade condicionada e independência

3.6.1. Probabilidade condicionada

3.6.2. Independência

3.7.  Teorema da probabilidade total e teorema de Bayes

3.7.1. Definição de partição

3.7.2. Teorema da probabilidade total

3.7.3. Teorema de Bayes

3.8.  Exercícios Resolvidos

3.9.  Análise Combinatória

3.9.1. Arranjos e permutações

3.9.2. Combinações

3.9.3. Exemplos

3.10.  Exercícios propostos

4.  Variáveis aleatórias

4.1.  Noção de variável aleatória (v. a.)

4.2.  V. a. unidimensionais

4.2.1. V. a. discretas

4.2.1.1.  Função de probabilidade

4.2.1.2.  Função de distribuição

4.2.1.3.  Exemplo

4.2.2. V. a. contínuas

4.2.2.1.  Função de densidade de probabilidade

4.2.2.2.  Função de distribuição

4.2.3. Exemplo

4.3.  V. a. bidimensionais discretas

4.3.1. Função de probabilidade conjunta

4.3.2. Função de distribuição conjunta

4.3.3. Função de probabilidade marginal

4.3.4. Função de probabilidade condicionada

4.3.5. Independência de variáveis aleatórias

4.3.6. Exemplo

4.4.  Parâmetros de variáveis aleatórias

4.4.1. Média ou Valor esperado

4.4.2. Variância e Desvio padrão

4.4.3. Covariância

4.4.4. Coeficiente de correlação linear

4.4.5. Momentos

4.4.6. Exemplos

4.4.6.1.  V. a. discreta

4.4.6.2.  V. a. bidimensional discreta

4.5.  Exercícios propostos

5.  Principais distribuições de probabilidade

5.1.  Distribuições discretas

5.1.1. Distribuição Uniforme

5.1.2. Distribuição de Bernoulli e Binomial

5.1.2.1.  Prova de Bernoulli

5.1.2.2.  Distribuição de Bernoulli

5.1.2.3.  Distribuição Binomial

5.1.3. Distribuição Multinomial

5.1.4. Distribuição Hipergeométrica

5.1.5. Distribuição Poisson

5.1.5.1.  Aproximação da distribuição Binomial à Poisson

5.1.6. Exemplos

5.1.6.1.  Distribuição Uniforme discreta

5.1.6.2.  Distribuição Binomial

5.1.6.3.  Distribuição Multinomial

5.1.6.4.  Distribuição Hipergeométrica

5.1.6.5.  Distribuição Poisson

5.2.  Distribuições contínuas

5.2.1. Distribuição Uniforme

5.2.2. Distribuição Normal

5.2.2.1.  Correcção de continuidade

5.2.2.2.  Aproximação da distribuição Binomial pela Normal

5.2.2.3.  Aproximação da distribuição Poisson pela Normal

5.2.3. Distribuição Exponencial

5.2.4. Distribuição Qui-quadrado

5.2.5. Distribuição t-Student

5.2.6. Distribuição F de Snedcor

5.2.7. Exercícios resolvidos

5.2.7.1.  Distribuição Uniforme

5.2.7.2.  Distribuição Normal

5.2.7.3.  Aproximação da Binomial pela Normal

5.2.7.4.  Aproximação da Poisson pela Normal

5.2.7.5.  Exponencial

5.3.  Exercícios propostos

6.  Distribuições amostrais

6.1.  Teorema do limite central

6.2.  Distribuição da média amostral

6.2.1. Quando a variância é conhecida

6.2.2. Quando a variância é desconhecida

6.3.  Distribuição da diferença de médias amostrais

6.3.1. Quando as variâncias são conhecidas

6.3.2. Quando as variâncias são desconhecidas mas iguais

6.3.3. Quando as variâncias são desconhecidas mas diferentes

6.4.  Distribuição da proporção amostral

6.5.  Distribuição da diferença de proporções amostrais

6.6.  Distribuição da variância amostral

6.7.  Distribuição do quociente de variâncias amostrais

6.8.  Quadro resumo

6.9.  Exercícios resolvidos

6.9.1. Distribuição da média amostral

6.9.1.1.  Quando a variância é conhecida

6.9.1.2.  Quando a variância é desconhecida

6.9.2. Distribuição da diferença de médias amostrais

6.9.2.1.  Quando as variâncias são conhecidas

6.9.2.2.  Quando as variâncias são desconhecidas

6.9.3. Distribuição da proporção amostral

6.9.4. Distribuição da diferença de proporções amostrais

6.9.5. Distribuição da variância amostral

6.9.6. Distribuição do quociente de variâncias amostrais

6.10.  Exercícios propostos

Soluções

Bibliografia

Anexos

Distribuição Normal Padrão

Distribuição T-Student

Distribuição Qui-Quadrado

Distribuição F-Snedcor

 

Última actualização: 12/1/2006